從小號稱<數學小天使>的我,雖然程度離”奧數”同學的程度差的很遠,但是自認也還不差。於民國82年的聯考,數學考了84分,應該還算是OK。
但是當上了大學後,「微積分甲」這門著名的大刀科目,讓所有學生都心生畏懼,我自然也是嚴陣以待。
BUT,微積分甲的課本一翻開,第二頁的天字第一號定理:「Epsilon-Delta 極限定理」,就把我難倒了 XD。
我不是看不懂「Epsilon-Delta 極限定理」,而是『為何要為極限重新定義(Epsilon-Delta 極限定理)』?
高三時候的針對極限的定義,明明就用的好好的,為何還要重新定義呢?
而且這個定義,就像 1+1=2般,如同廢話。
這個問題,如同鬼魂一般,纏饒在我心頭幾十年,尤其我的微積分第一次段考只有36分(遠目~~~)
當年記得在上學期最後,微積分老師總是照慣例的問說:「大家還有問題嗎?」原本生性低調的我,實在忍不住舉手問了,但是老師的解答文不對題。
過去十年算是網路知識傳遞爆炸的年代,我也陸續聽過幾種版本的解答,但是總無法解決我的問題,包括吳軍從數學史的角度來解釋。
直到2025/4/5今天,好友吳大美女在LINE群組中,傳來了一個影片連結,總算解決了我的心頭之謎,真是感動的痛苦流涕!!!!!!!
距離 1993/9/1 大學開學日,經過11539天後,我總算知道原因了~~~~
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https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%CE%95-%CE%B4%E8%AF%AD%E8%A8%80
轉角遇到鬼—以有限大駕馭無窮小的epsilon-delta】&【根號-1的故事】英家銘、蘇意雯|科學史沙龍
https://www.youtube.com/watch?v=RM2mWtYJppk
在微積分的最基礎假設中,有一個最最基礎的概念:無限小!
在速度與時間的公式中,DELTA T (△T) 就是指 無限小的時間。
計算圓形面積時,我們也要把圖形切成無限小的單位再重組成長方形。
但是這個「無限小」,到底是多小?
沒有人可以講的明白,普通人都不懂,身為諸身黃昏的塵埃的我,也講不明白。
所以,就有人想把「無限小」這個概念,用最簡單的四則運算(加減乘除)來表示。
經過多位數學家的努力,最後的成果就是微積分開天闢地第一定義:「Epsilon-Delta 極限定理」
文章最後,特別感謝傳給我影片的吳大美女,她是因為今天清明節,讓我先聽這篇微積分的演講應景一下XD。
還要感謝國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系英家銘教授,用清楚簡單的數學史讓我解開了幾十年的謎團。